Tipos de números
Os tipos de números são naturais, inteiros, racionais, irracionais, decimais, reais, imaginários, complexos, primos e inteiros gaussianos. Os números são encontrados em todas as partes da vida cotidiana, pois nos ajudam a refletir logicamente e a controlar e acompanhar as coisas feitas diariamente. E os números ajudam você a realizar tarefas simples, como calcular o tempo que leva para chegar de casa ao trabalho, o dinheiro necessário para pagar as compras e as sacolas necessárias para carregá-las.
Além disso, os números são especialmente úteis para resolver problemas mais complexos no mundo da engenharia e da ciência, pois permitem calcular a carga de combustível necessária para levar um foguete ao espaço ou a quantidade de caminhões que um armazém necessita para fazer a entrega dos pedidos dos clientes de forma pontual e segura. Para descobrir os diferentes tipos de números existentes e suas respectivas características, no umCOMO recomendamos que continue lendo este artigo.
Índice
- Números naturais
- Números inteiros
- Números racionais
- Números irracionais
- Números decimais
- Numeros reais
- Números imaginários
- Números complexos
- Números primos
- Números inteiros gaussianos
Números naturais
Também são conhecidos como números de contagem, pois são os números com os quais você aprende a contar. Todos os números positivos maiores que 0 são incluídos, ou seja: 1,2,3,4,5, etc. Eles são representados pela letra N e a notação definida dos números naturais é a seguinte:
N = 1,2,3,4,5,6,7,8,...
Números inteiros
Os números inteiros incluem todos os números positivos, bem como zero e números negativos. Decimais e frações não estão incluídos em números inteiros. Eles são representados pela letra Z e esta é a notação de conjunto: Z=...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...
Por definição, nem todos os números inteiros são números naturais, mas pode-se dizer que todos os números naturais são inteiros. Aqui estão alguns exemplos de números inteiros: -33, -11, 0, 2, 44.
Números racionais
Os números racionais incluem todos aqueles que podem ser expressos como uma fração da forma p/q, onde p e q são inteiros e q é diferente de 0. Este grupo de números inclui decimais e frações.
Os números racionais são representados pela letra Q. É importante observar que todos os números naturais e inteiros são racionais, pois podem ser expressos como uma fração com denominador 1. Por exemplo, 3 pode ser expresso como uma fração 3/1.
Estes são alguns exemplos de números racionais: -6'6, -4/3, 0, 2'99, 77/5.
Números irracionais
São aqueles números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Os irracionais têm decimais que nunca se repetem ou têm qualquer padrão. Para representá-los, utiliza-se a letra Q'.
Estes são alguns exemplos de números irracionais: √2, √6, √11.
Números decimais
Incluem números racionais e irracionais. Neste caso, os decimais, que podem ser expressos como uma operação, podem ser decimais finitos (por exemplo, 2/4= 0'5) ou decimais infinitos (por exemplo, 1/3= 0'33333...), isto é, eles têm um número infinito de casas decimais.
Os números decimais infinitos também podem ser periódicos, ou seja, ter um padrão que se repete infinitamente (como 1/3) ou não ter padrão, como é o caso do número de Euler (e) ou do número π.
Numeros reais
Incluem todos os números que você pode imaginar e encontrar no mundo real, deixando de lado os números imaginários. Os números reais são representados pela letra R e incluem todos os números racionais e irracionais.
O conjunto dos números reais pode ser representado como R= Q U Q'. Aqui estão alguns exemplos: -7/3,-1,0,0'9,√25.
Números imaginários
São a raiz dos números negativos. Você não pode tirar a raiz quadrada de números negativos porque não existe nenhum número que, quando elevado ao quadrado, resulte em um número negativo. Portanto, nestes casos devem ser utilizados números imaginários. Para fazer isso, estabelece-se que i=-1.
Exemplo: √-9. Você pode escrever como: √9*(-1)=√9*√-1. Se você substituir i=-1, terá o seguinte: sqrt9*√-1= i√9= 3i.
Números complexos
Esses são números derivados de números imaginários. Este tipo de número consiste em um par ordenado de um número real somado a um número imaginário, como: 6 + 3i.
Números primos
São números que só podem ser divididos exatamente por eles mesmos e pelo número 1. Se um número pode ser dividido por qualquer outro número que não seja 1 ou ele mesmo, sem produzir decimais, então não é um número primo.
Por exemplo: 7 é um número primo porque só pode ser dividido por ele mesmo e por 1 sem produzir decimais. 7/7=1, 7/1=7. Os números primos são importantes em questões como criptografia. Uma de suas propriedades é que, até agora, não existe uma fórmula para prevê-los. Ou seja, não pode ser previsto quando o próximo número primo aparecerá nem pode ser expresso como uma série.
Números inteiros gaussianos
São números complexos em que ambas as partes de sua composição são números inteiros. São números que só são aprendidos em estudos superiores de matemática. Eles fazem parte de uma estrutura especial chamada anel de Euclides.
Por exemplo: 5 + 2i é um número inteiro gaussiano.
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