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Quais são os números primos

Por Sara Viega. Atualizado: 16 janeiro 2017
Quais são os números primos

Os números primos são um dos componentes básicos da matemática. Algumas pessoas memorizam-nos, outras pessoas dedicam grande potencial do seu cérebro para calcular números primos mais e maiores. Os números primos são um conceito bastante básico e fácil de entender com um mínimo de entendimento de matemática. De modo que, se quiser aprender quais são os números primos, não deixe de ler este artigo de umComo.com.br.

Também lhe pode interessar: Como descobrir os números primos

O que são os números primos?

Basicamente, um número primo é um número natural que tem apenas dois divisores ou fatores: 1 e o mesmo número. Isto é, é primo aquele número que pode ser dividido por um e por ele mesmo.

O primeiro número primo é 2, e há 25 números primos entre 1 e 100, são eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

Vamos ver um exemplo simples:

Como dissemos, o 2 é primo, porque pode ser dividido por 1 e por 2, respectivamente. Também o 3 é (pode ser dividido por si mesmo e por 1, mas não por 2) e o 5 (pode ser dividido por si mesmo e por 1, mas não por 2, nem por 3, nem por 4).

Agora, por que o 4 não é um número primo? Muito fácil, porque o 4 pode ser dividido por si mesmo, por 1, mas também por 2 já que 4/2 = 2 e, portanto, não cumpre a característica que o tornaria primo.

A propriedade para que um número seja primo (outra vez, a capacidade de ser apenas divisível por 1 por si mesmo) é conhecida como primalidade. Como curiosidade deve saber que todos os únicos números primos são ímpares salvo o 2, isto é bastante óbvio já que a partir de 4 todos podem ser divididos, no mínimo, pelo 2 por serem pares.

Tabela de números primos até o 100

A seguinte tabela de 10 x 10 marca os números primos menores que 100.

Quais são os números primos - Tabela de números primos até o 100

História dos números primos

Existem algumas provas, não determinantes, que falam de indícios de que o homem já tinha conhecimento dos números primos acerca de 6000 anos. No entanto, a primeira prova irrefutável do conhecimento dos números primos data de 300 anos antes de Cristo e pode ser encontrado nos "Elementos" de Euclides", onde este sábio define os números primos e comenta que além de existirem infinitos também nomeia o mínimo múltiplo comum e, inclusive, criou uma forma de determinar este valor em algo que passou a ser conhecido como "algoritmo de Euclides".

Fatores

Os números primos são úteis para encontrar os fatores de qualquer número natural. Um fator é o número em que um número natural pode ser dividido. Pense nisto como "é divisível por". Exemplo:

Os fatores de 14 são 14, 7, 2, 1, já que 2 x 7 = 14, e 1 x 14 = 14.

Os fatores em números primos

Atualmente, a comunidade matemática inclina-se por não considerar o 1 na lista dos números primos. Isto foi definido por uma convenção na qual se tentava provar que os números primos só têm dois fatores, o próprio número e 1. Portanto, 1 não se considera um número primo, já que só tem um fator, 1.

Mas, isto nem sempre foi assim, de fato até ao século XIX, os matemáticos em sua maioria consideravam-no primo. Muitos trabalhos matemáticos continuam sendo válidos apesar de considerar o 1 como um número primo como várias listas imensas de números primos publicadas e que começam com o 1.

Fatoração de números primos

Os números primos têm muitas aplicações na matemática avançada, especialmente quando são utilizados como fatores de outros números. Os números que não são primos podem ser divididos em fatores primos. Por exemplo, os fatores de 12 em 4 x 3, podem ser divididos em fatores primos assim, 2 x 2 x 3.

Criptografia

Os números primos têm múltiplos usos nas teorias matemáticas, mas também têm um lado prático. Os números primos são utilizados na criptografia, em uma aplicação que ajuda a manter seguras as transações na Internet e outras operações informáticas.

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