Quanto vale o número pi

O número pi (π) é irracional, ou seja, não pode ser expressado em forma de fração e surge do resultado de dividir o comprimento de uma circunferência entre o seu diâmetro. É por isso que se utiliza este valor em inúmeras fórmulas matemáticas relacionadas com a geometria, mas também em muitas outras questões da física ou da engenharia.

Outra das características essenciais do pi é que se trata de um número incomensurável ou, que é o mesmo, que tem infinitos números decimais.

Como comentamos, ainda que pi tenha infinitos decimais, às vezes é necessário saber a quanto equivale o número pi para poder aplicá-lo em fórmulas e outras operações. É por isso, que:

• Em níveis básicos como pode ser o âmbito escolar, se considera que pi vale: 3,14
• Se quisermos aplicar o valor com mais dois decimais, diremos que pi é equivalente a 3,1416
• Caso precisemos de mais decimais, aqui mostramos a você a quanto equivale o número pi com vinte decimais: 3,14159265358979323846...

É importante referir que na hora de escolher decimais sempre é necessário arredondar, seja para cima ou para baixo. Para isso, deveremos fixar no decimal posterior ao último que escolhemos e comprovar se é menor ou igual que 5 para arredondar para baixo, ou se superar este valor, arredondar para cima. Por exemplo:

- Se pegarmos dois decimais do número pi, dizemos que é 3,14 porque o decimal posterior ao 4 é inferior a cinco e, portanto, se mantém o quatro.

- Ao pegar quatro decimais de pi, dizemos que é 3,1416 já que o decimal que vem a seguir é nove e, portanto, se arredonda para cima e passa de 5 para 6; podemos vê-lo ao pegar os 20 decimais, onde o seis é realmente um cinco: 3,14159265358979323846

Uma das fórmulas mais comuns na qual aparece o número pi é a correspondente ao cálculo da área do círculo:

A = π r²

Neste caso, devemos multiplicar o valor de pi pelo do rádio ao quadrado. Suponhamos, pois, que o rádio mede 5 cm, assim, segundo os decimais de pi que apliquemos:

A = 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 cm²

A = 3,1415 · 5² = 3,1415 · 25 =78,5375 cm²

A = 3,14159265358979323846 · 5² = 3,14159265358979323846 · 25 = 78,5398163397448309615 cm²

O resultado da área do círculo será o mesmo, mas variará o número de decimais que terá segundo o valor que tenhamos atribuído ao número pi.

Outras fórmulas comuns que incluem o valor de pi são:

• Longitude de uma circunferência: l = 2πr
• Área de uma elipse: A = π ab
• Área do cilindro: 2 π r (r h)
• Área do cone: π r² π r g
• Área da esfera: 4 π r²
• Volume da esfera de rádio r: V = (4/3) π r³
• Volume de um cilindro reto de rádio r e altura h: V = π r² h
• Volume de um cone reto de rádio r e altura h: V = π r² h / 3

Se pretende ler mais artigos parecidos a Quanto vale o número pi, recomendamos que entre na nossa categoria de Formação.