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Como calcular a inclinação de uma reta

 
Por Sara Viega. Atualizado: 16 janeiro 2017
Como calcular a inclinação de uma reta

Um conceito básico na matemática e na economia é algo que se chama inclinação. Podemos encontrá-la na representação das equações e determina a inclinação da reta em relação aos eixos de coordenadas. Neste artigo de umComo vai entender a sua importância e uso, para além de aprender a calcular a inclinação de uma reta.

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O que é uma inclinação?

Em poucas palavras, a inclinação é um cálculo numérico que indica se uma linha se move para cima ou para baixo. E quão íngreme é a reta.

Agora na economia, o entendimento da inclinação e como a reta é vista são muito importantes. Isso é assim porque para ajudar a que o material e os conceitos se entendam de forma mais fácil, usamos imagens e gráficos.

Por isso, a inclinação diz basicamente se uma linha se move para cima ou para baixo e o grau de inclinação que essa pendente tem. Portanto, pense nisso como uma colina. A inclinação dirá se está subindo uma colina ou descendo por ela. E quão íngreme essa colina é.

Como usamos a inclinação?

O seguinte passo é entender como a inclinação é usada e por que é importante de calcular. Como acabamos de referir, diz se uma linha se move para cima ou para baixo e o grau de inclinação que tem.

Ao observar o valor da inclinação, imediatamente pode-se dizer se essa linha vai para cima ou para baixo. Como?

  • Se a inclinação é um número positivo, então a linha move-se para cima.
  • Se a inclinação é um número negativo, então a linha move-se para baixo.

E quanto maior for esse número, mais inclinada será a reta.

Por isso, uma inclinação de 4 significa que a reta vai para cima. Mas uma inclinação de -4 significa que a reta se move para baixo. E uma reta com uma inclinação de 3 é mais íngreme que a reta com uma inclinação de 2.

Parte 1

As linhas estão compostas por pontos individuais. E cada ponto tem um valor do eixo X e um valor do eixo Y. O eixo X é horizontal (da esquerda para a direita) e o eixo Y é vertical (de baixo para cima).

Por exemplo, (3,5). Isso significa que temos um valor do eixo X de 3 e um valor do eixo Y de 5. Ele nos diz que este ponto se encontra 3 à direita e 5 para cima.

O ponto (1,6) encontra-se 1 à direita e 6 para cima. Por isso, pense nos pontos como sentidos de ruas. As linhas seriam uma rua com um montão de casas (pontos).

Parte 2

Bom, finalmente chegamos ao ponto em que realmente pode começar a trabalhar com os números para obter o valor da inclinação.

Pegamos em dois pontos, olhamos e vemos quanto espaço existe entre os dois eixos Y.

Por exemplo, suponhamos que temos os pontos (1,2) e (3,5). Os nossos dois valores do eixo Y são 2 e 5. Lembre-se, os valores do eixo Y são os números da direita, os valores do eixo X são os números da esquerda.

A que distância estão os 2 pontos de Y? Simples, é preciso diminuir 5-2=3; Chamamos o resultado de Elevação.

Parte 3

O nosso passo seguinte é conseguir a distância entre os nossos valores do eixo X. Esta diferença é chamada de Avanço.

Continuando com nosso exemplo anterior, olhamos nossos dois pontos (1,2) e (3,5) para ver quais são os valores do eixo X. Aqui temos 1 e 3.

E assim como fizemos quando calculamos a Elevação, diminuímos 3-1=2 que seria o nosso Avanço.

Então:

  • Elevação é a diferença entre os dois eixos Y
  • Avanço é a diferença entre os dois eixos X
Como calcular a inclinação de uma reta - Parte 3

Parte 4

Este é nosso último passo para calcular a inclinação de uma reta.

Tudo o que devemos fazer é dividir a Elevação pelo Avanço. Usando o exemplo, dividimos 3 por 2, obtendo uma pendente de 1,5.

E o que isso quer dizer?

  • Sabemos que a nossa reta se move para cima porque a inclinação é positiva.
  • Sabemos que é uma inclinação mais pronunciada que uma reta com a inclinação de 1. No entanto, não é tão íngreme como uma inclinação de 2.

Fórmula da inclinação

Esta é a fórmula matemática para calcular a inclinação a partir de dois pontos.

Como calcular a inclinação de uma reta - Fórmula da inclinação

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