Como calcular a inclinação de uma reta

Em poucas palavras, a inclinação é um cálculo numérico que indica se uma linha se move para cima ou para baixo. E quão íngreme é a reta.

Agora na economia, o entendimento da inclinação e como a reta é vista são muito importantes. Isso é assim porque para ajudar a que o material e os conceitos se entendam de forma mais fácil, usamos imagens e gráficos.

Por isso, a inclinação diz basicamente se uma linha se move para cima ou para baixo e o grau de inclinação que essa pendente tem. Portanto, pense nisso como uma colina. A inclinação dirá se está subindo uma colina ou descendo por ela. E quão íngreme essa colina é.

O seguinte passo é entender como a inclinação é usada e por que é importante de calcular. Como acabamos de referir, diz se uma linha se move para cima ou para baixo e o grau de inclinação que tem.

Ao observar o valor da inclinação, imediatamente pode-se dizer se essa linha vai para cima ou para baixo. Como?

• Se a inclinação é um número positivo, então a linha move-se para cima.
• Se a inclinação é um número negativo, então a linha move-se para baixo.

E quanto maior for esse número, mais inclinada será a reta.

Por isso, uma inclinação de 4 significa que a reta vai para cima. Mas uma inclinação de -4 significa que a reta se move para baixo. E uma reta com uma inclinação de 3 é mais íngreme que a reta com uma inclinação de 2.

As linhas estão compostas por pontos individuais. E cada ponto tem um valor do eixo X e um valor do eixo Y. O eixo X é horizontal (da esquerda para a direita) e o eixo Y é vertical (de baixo para cima).

Por exemplo, (3,5). Isso significa que temos um valor do eixo X de 3 e um valor do eixo Y de 5. Ele nos diz que este ponto se encontra 3 à direita e 5 para cima.

O ponto (1,6) encontra-se 1 à direita e 6 para cima. Por isso, pense nos pontos como sentidos de ruas. As linhas seriam uma rua com um montão de casas (pontos).

Bom, finalmente chegamos ao ponto em que realmente pode começar a trabalhar com os números para obter o valor da inclinação.

Pegamos em dois pontos, olhamos e vemos quanto espaço existe entre os dois eixos Y.

Por exemplo, suponhamos que temos os pontos (1,2) e (3,5). Os nossos dois valores do eixo Y são 2 e 5. Lembre-se, os valores do eixo Y são os números da direita, os valores do eixo X são os números da esquerda.

A que distância estão os 2 pontos de Y? Simples, é preciso diminuir 5-2=3; Chamamos o resultado de Elevação.

O nosso passo seguinte é conseguir a distância entre os nossos valores do eixo X. Esta diferença é chamada de Avanço.

Continuando com nosso exemplo anterior, olhamos nossos dois pontos (1,2) e (3,5) para ver quais são os valores do eixo X. Aqui temos 1 e 3.

E assim como fizemos quando calculamos a Elevação, diminuímos 3-1=2 que seria o nosso Avanço.

Então:

• Elevação é a diferença entre os dois eixos Y
• Avanço é a diferença entre os dois eixos X

Este é nosso último passo para calcular a inclinação de uma reta.

Tudo o que devemos fazer é dividir a Elevação pelo Avanço. Usando o exemplo, dividimos 3 por 2, obtendo uma pendente de 1,5.

E o que isso quer dizer?

• Sabemos que a nossa reta se move para cima porque a inclinação é positiva.
• Sabemos que é uma inclinação mais pronunciada que uma reta com a inclinação de 1. No entanto, não é tão íngreme como uma inclinação de 2.

Esta é a fórmula matemática para calcular a inclinação a partir de dois pontos.

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