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Como saber a altura de um triângulo usando a área

Por Sara Viega. Atualizado: 16 janeiro 2017
Como saber a altura de um triângulo usando a área

A altura de um triângulo pode ser medida de diferentes maneiras, dependendo do tipo de triângulo e da informação que se tem ou se mede. Os triângulos retângulos, que incluem um ângulo de 90 graus, são os mais fáceis de medir usando o teorema de Pitágoras (se os comprimentos de dois lados forem conhecidos) ou a fórmula da área (se a área e a base forem conhecidas). Os triângulos equiláteros, em que todos os lados são de comprimento iguais, e os triângulos isósceles, em que três de seus lados são de comprimentos iguais, podem ser cortados ao meio, criando dois triângulos retângulos. Os triângulos oblíquos, os quais não têm o ângulo interior igual a 90 graus, são mais difíceis, e requerem a trigonometria para determinar a sua altura. A seguir, calcularemos a altura de um triângulo retângulo usando a fórmula da área.

Vai precisar de:
Passos a seguir:
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A primeira coisa a fazer para calcular a altura de um triângulo com área conhecida é desenhar o triângulo e escrever nos lados os valores conhecidos, como a área e os lados.

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A seguir, escrever a fórmula da área de um triângulo, A = (1/2) · b · h, onde A = área b = base e h = altura.

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Imaginemos que os valores que conhecemos são os que vemos na imagem.

Isolamos o h da equação para poder determinar o seu valor.

h = A / (0,5 b)

Como saber a altura de um triângulo usando a área - Passo 3
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Ligue os valores conhecidos na equação anterior; obteremos o seguinte:

h = 72 / (0,5 x 18)

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Faça cálculos para determinar a altura, portanto:

h = 72 / (0,5 x 18) = h = 72 / 9 = 8 cm

A altura do triângulo neste caso é de 8 cm.

Como saber a altura de um triângulo usando a área - Passo 5

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Conselhos
  • A base pode ser qualquer lado do triângulo.
  • O método de trigonometria (utilizando seno) também pode ser aplicado a triângulos retângulos.
  • Os três ângulos de um triângulo devem somar 180 graus.

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1 comentário
joao krug neto
moramos num terreno e não sabemos como tirar a medida de um dos lados e nem vem escrito na escritura pois bem suas medidas são; 12,50 metros de frente tendo 5,00 metros de fundo e por um dos lados em linha reta fala em 27,00 que e a altura mas na escritura fala na metragem que e 236,25 metros quadrados e trata-se de um trapézio retangulo e a linha que não diz quanto e e a mesma que faz o poligono triângulo pois corre do final 12,50 e corre ate os fundos com 5,00 e o tecnico agrimensor esteve la e tiro 30,30 metros mas não combino com a metrage quadrada (236,25m2), e fui faze na formula de pitagoras e achei 28,03 que da certo mas so que ainda fico sem metros quadrados dentro do terreno e será que vcs poderiam ou encaminhar pra algum matematico ou resolver essa questão, e desde ja agradecido.

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