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Como calcular a área da pirâmide regular

 
Por Sara Viega. Atualizado: 3 dezembro 2019
Como calcular a área da pirâmide regular

Tem que calcular a área de uma pirâmide e não sabe como o fazer? Se se trata de um polígono regular, só tem que aplicar a fórmula de cálculo da área lateral e somar a área da base para encontrar o seu total. Não espere mais e aprenda com este artigo do umComo como calcular a área da pirâmide regular. É muito fácil!

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Passos a seguir:
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Suponhamos que temos uma pirâmide de papel como a do desenho e queremos calcular a área lateral e a área total da mesma.

Para isso abrimos a pirâmide por uma das arestas e descolamos até obter uma figura plana. Esta figura é o desenvolvimento da pirâmide.

Como calcular a área da pirâmide regular - Passo 1
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Observe que o desenvolvimento da pirâmide é formado pelos triângulos que formam a área lateral e por um quadrado que é a base. Repare também que os quatro triângulos que formam a área lateral são iguais.

Assim sendo:

Área lateral da pirâmide = área do triângulo ABH x 4

Deste modo, o primeiro passo será determinar a área de cada um dos triângulos que formam a pirâmide e depois multiplicar o valor por quatro.

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Mas antes de conhecer a área total será necessário encontrar a área de cada triângulo seguindo a fórmula:

Área do triângulo = (base x altura ou apótema) / 2

A área lateral de uma pirâmide regular é igual ao produto do perímetro da sua base pela apótema da pirâmide dividido por 2. Lembre-se que a apótema é a altura de cada um dos triângulos que formam uma pirâmide regular.

Área do triângulo = (8 x 12) / 2= 96 / 2 = 48 cm²

Agora que conhecemos a área de cada um dos triângulos já podemos calcular a área lateral da pirâmide, tal como explicámos no passo anterior:

Área lateral da pirâmide = área do triângulo ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

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Tendo em conta que a área total da pirâmide é a soma da área lateral mais a área da base, usando as medidas da imagem do passo 1, podemos determinar que:

Área da base = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Portanto;

Área total da pirâmide = área lateral + área da base

Área total da pirâmide = 192 + 64 = 256 cm²

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