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Como encontrar a altura de um triângulo oblíquo com a área

 
Por Sara Viega. Atualizado: 16 janeiro 2017
Como encontrar a altura de um triângulo oblíquo com a área

A altura de um triângulo pode ser encontrada de diferentes maneiras, dependendo do tipo de triângulo e da informação que se tem ou se mede. Os triângulos retângulos, que incluem um ângulo de 90 graus, são os mais fáceis de medir usando o teorema de Pitágoras (se os comprimentos de dois lados forem conhecidos) ou a fórmula da área (se a área e a base forem conhecidas). Os Triângulos equiláteros, onde todos os lados têm o mesmo tamanho, e os triângulos isósceles, que tem dois lados com o mesmo tamanho, podem ser cortados ao meio, criando dois triângulos retângulos. Os Triângulos oblíquos, aqueles que não têm o ângulo interno igual a 90 graus, são mais difíceis, e precisam da trigonometria para se determinar sua altura. A seguir, calcularemos a altura de um triângulo oblíquo utilizando a fórmula da área.

Vai precisar de:
Passos a seguir:
1

Desenhe o triângulo e nomeie os lados e os valores conhecidos. [A, B e C são os ângulos. a, b, c são os lados, sendo C a base, h é a altura. Neste exemplo, A = 60 graus e b = 5.]

2

Escreva a fórmula da área, A = 1 / 2 bh (A = área, b = base, h = altura). Todos os valores não precisam ser conhecidos, mas a fórmula ajuda a manter tudo corretamente orientado.

3

Procure o lado adjacente à base. [lado b = 5]

4

Encontre o ângulo adjacente à base e o lado no passo 3. Se não souber, um transferidor ajudará você a medir o ângulo. [ângulo A = 60]

5

Escreva a fórmula para a altura, que é o lado adjacente à base multiplicado pelo seno do ângulo adjacente ao lado. [h = 5sen60]

6

Faça os cálculos para encontrar a altura. [h = 5 x 0,87 = 4,33]

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Conselhos
  • A base pode ser qualquer lado do triângulo.
  • O método de trigonometria (utilizando seno) pode ser aplicado aos triângulos retângulos também.
  • Os três ângulos de um triângulo devem somar 180 graus.

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