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Como calcular a diagonal de um quadrado

 
Por Nelson Ferreira. Atualizado: 16 janeiro 2017
Como calcular a diagonal de um quadrado

Está procurando a fórmula para achar a diagonal de um quadrado? Esta é uma operação simples, mas que precisa ser entendida para poder ser aplicada e obter o valor de forma correta. Todos os quadrados têm duas diagonais do mesmo comprimento, ou seja, se conseguir achar o valor de uma delas, conseguirá saber o valor da outra. Assim sendo não espera mais e descubra no umComo como calcular a diagonal de um quadrado.

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Passos a seguir:
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Em primeiro lugar, será necessário que antes de aprender a calcular a diagonal de um quadrado perceba o que é uma diagonal. Trata-se de um linha que une dois vértices opostos de um quadrado, ou seja, que não são consecutivos.

Todo o quadrado terá duas diagonais, uma vez que esta figura geométrica tem quatro vértices. Por outro lado, ambas terão o mesmo tamanho e, ao calcular uma diagonal de um quadrado, obteremos também o valor da outra.

Como calcular a diagonal de um quadrado - Passo 1
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Para calcular a diagonal de um quadrado, devemos aplicar a seguinte fórmula:

d² = l² + l²

Segundo a qual o quadrado da diagonal de um quadrado é igual à soma do quadrado dos seus lados. Assim sendo, será necessário desenvolver a fórmula para conseguir o valor da diagonal, e não do seu quadrado.

Deste modo, devemos recordar que a operação oposta ao quadrado é a raiz quadrada, de tal forma que a diagonal será igual à raiz quadrada da soma do quadrado dos lados, que é o mesmo que a raiz do dobro do lado ao quadrado.

Como os elementos dentro d raiz estão a multiplicar entre si, podemos separá-los em duas raízes de tal forma que a diagonal do quadrado será igual à raiz de dois multiplicada pela raiz do lado ao quadrado e, nesse momento, podemos anular a raiz e o quadrado e obter finalmente a fórmula segundo a qual a diagonal é igual ao comprimento do lado do quadrado multiplicado pela raiz quadrada de dois:

d = l√2

Como calcular a diagonal de um quadrado - Passo 2
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Para que possa entender de forma mais clara, vejamos um exemplo prático onde aplicamos a fórmula, assim sendo, suponhamos que temos um quadrado cujo lado mede 6 cm:

d² = l² + l²

d² = 6² + 6²

Se desenvolvermos a fórmula, chegamos a:

d= 6√2

E ao realizar a operação matemática obtemos que o comprimento da diagonal de um quadrado de 6 cm de lado é de 8,46 cm.

Como calcular a diagonal de um quadrado - Passo 3
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