Como fazer uma raiz quadrada


Como fazer uma raiz quadrada

A raiz quadrada é uma dessas coisas que todos nós tivemos que enfrentar no nosso percurso educativo, depois na vida profissional isto acaba por não nos servir de grande coisa, mas na época dos estudos temos que as aprender a resolver. A definição da raiz quadrada segundo a wikipedia é esta: "Em matemática, uma raiz quadrada de um número x é um número que, quando multiplicado por si próprio, iguala x". Em seguida explicamos-lhe como se faz uma raiz quadrada passo a passo seguindo um exemplo.

Instruções
  1. Passo 1 de 9 - <p>O melhor para <strong>explicar a raiz quadrada</strong> &eacute; partir de um n&uacute;mero, escolhemos o: 5836,369. Acrescentaremos um 0 ao lado do 9 para emparelhar os n&uacute;meros.</p>

    O melhor para explicar a raiz quadrada é partir de um número, escolhemos o: 5836,369. Acrescentaremos um 0 ao lado do 9 para emparelhar os números.

  2. Passo 2 de 9 - <p>Se procurar um n&uacute;mero que multiplicado por si mesmo, se aproxime o mais poss&iacute;vel ao primeiro grupo de n&uacute;meros da esquerda, no exemplo, 58). O resultado n&atilde;o pode ser maior que 58. Uma vez encontrado o n&uacute;mero junte-o &agrave; raiz. Neste caso seria o n&uacute;mero 7, porque 7 x 7 &eacute; 49.</p>

    Se procurar um número que multiplicado por si mesmo, se aproxime o mais possível ao primeiro grupo de números da esquerda, no exemplo, 58). O resultado não pode ser maior que 58. Uma vez encontrado o número junte-o à raiz. Neste caso seria o número 7, porque 7 x 7 é 49.

  3. Passo 3 de 9 - <p>Multiplique por si s&oacute;. O resultado (49) est&aacute; escrito no primeiro conjunto de figuras da esquerda (58), e passa a subtrair. O resultado da substra&ccedil;&atilde;o (58-49) &eacute; 9. Uma vez obtido o resultado da subtra&ccedil;&atilde;o pode passar ao pr&oacute;ximo grupo de dois d&iacute;gitos (36), de modo que o pr&oacute;ximo valor da raiz passa a ser o resultado da uni&atilde;o da substra&ccedil;&atilde;o anterior e com os valores novos em baixo (isto &eacute;, 936). Para continuar a extra&ccedil;&atilde;o da raiz quadrada multiplicamos por 2 o primeiro resultado (7) e escrevemos logo a baixo desse. </p>

    Multiplique por si só. O resultado (49) está escrito no primeiro conjunto de figuras da esquerda (58), e passa a subtrair. O resultado da substração (58-49) é 9. Uma vez obtido o resultado da subtração pode passar ao próximo grupo de dois dígitos (36), de modo que o próximo valor da raiz passa a ser o resultado da união da substração anterior e com os valores novos em baixo (isto é, 936). Para continuar a extração da raiz quadrada multiplicamos por 2 o primeiro resultado (7) e escrevemos logo a baixo desse.

  4. Passo 4 de 9 - <p>Neste passo &eacute; preciso encontrar o numero n, que adicionando a 14 e multiplicando por esse mesmo numero n, nos ir&aacute; dar um n&uacute;mero igual ou inferior a 936. O primeiro digito do resultado n&atilde;o sendo zero, embora sendo um numero decimal, &eacute;, geralmente o que procuramos. O resultado &eacute; adicionado ao n&uacute;mero da raiz na linha auxiliar. Neste caso, 93 &eacute; dividido por 14 resultando em 6. O resultado da raiz quadrada &eacute; 6. Tamb&eacute;m &eacute; colocado na linha auxiliar.</p>

    Neste passo é preciso encontrar o numero n, que adicionando a 14 e multiplicando por esse mesmo numero n, nos irá dar um número igual ou inferior a 936. O primeiro digito do resultado não sendo zero, embora sendo um numero decimal, é, geralmente o que procuramos. O resultado é adicionado ao número da raiz na linha auxiliar. Neste caso, 93 é dividido por 14 resultando em 6. O resultado da raiz quadrada é 6. Também é colocado na linha auxiliar.

  5. Passo 5 de 9 - <p>O resultado da opera&ccedil;&atilde;o anterior (876) coloca-se debaixo do n&uacute;mero da substra&ccedil;&atilde;o anterior (936) e s&atilde;o subtra&iacute;dos. O resultado da subtra&ccedil;&atilde;o (60) ser&aacute; adicionado ao grupo seguinte de figuras radicais (neste caso, 36). Se o grupo est&aacute; depois do ponto decimal &eacute; acrescentado um ponto decimal no n&uacute;mero da raiz. O n&uacute;mero obtido &eacute; 6036.</p>

    O resultado da operação anterior (876) coloca-se debaixo do número da substração anterior (936) e são subtraídos. O resultado da subtração (60) será adicionado ao grupo seguinte de figuras radicais (neste caso, 36). Se o grupo está depois do ponto decimal é acrescentado um ponto decimal no número da raiz. O número obtido é 6036.

  6. Passo 6 de 9 - <p>O algarismo da raiz (76) &eacute; multiplicado por 2 (resultado 152). Procuramos um n&uacute;mero que adicionando a 152 e multiplicado pelo n&uacute;mero obtido anteriormente n&oacute;s d&ecirc; um resultado aproximado de 6036. A opera&ccedil;&atilde;o a realizar &eacute;, portanto, 1523 x 3. O resultado (4569) &eacute; colocado por baixo do resto e calculada a diferen&ccedil;a (que &eacute;, 1467). Uma vez realizada a substra&ccedil;&atilde;o deste conjunto de n&uacute;meros pode avan&ccedil;ar no processo. Observe que o n&uacute;mero entre a linha auxiliar e o resto est&aacute; a aumentar.</p>

    O algarismo da raiz (76) é multiplicado por 2 (resultado 152). Procuramos um número que adicionando a 152 e multiplicado pelo número obtido anteriormente nós dê um resultado aproximado de 6036. A operação a realizar é, portanto, 1523 x 3. O resultado (4569) é colocado por baixo do resto e calculada a diferença (que é, 1467). Uma vez realizada a substração deste conjunto de números pode avançar no processo. Observe que o número entre a linha auxiliar e o resto está a aumentar.

  7. Passo 7 de 9 - <p>Tanto podemos fazer por tentativas ou pelo procedimento do m&eacute;todo de divis&atilde;o, neste caso, os tr&ecirc;s primeiros d&iacute;gitos da raiz pelos tr&ecirc;s primeiros valores da linha auxiliar (repare que antes eram os primeiros d&iacute;gitos), ou seja, 603/152 ( o numero alvo &eacute; o 3, j&aacute; que o resultado ser&aacute; 3.9 e sabemos que o algarismo a escolher &eacute; o primeira).</p>

    Tanto podemos fazer por tentativas ou pelo procedimento do método de divisão, neste caso, os três primeiros dígitos da raiz pelos três primeiros valores da linha auxiliar (repare que antes eram os primeiros dígitos), ou seja, 603/152 ( o numero alvo é o 3, já que o resultado será 3.9 e sabemos que o algarismo a escolher é o primeira).

  8. Continuando o mesmo processo, a raiz é novamente multiplicada dor dois ( ignore o ponto decimal). O resultado da multiplicação adiciona-se á terceira linha auxiliar, re-dividindo os quatro primeiros algarismos pelo resto (1467), entre resultado da multiplicação (152), para obtermos o número seguinte para a linha auxiliar (9). Este número se multiplica pelo número da terceira linha auxiliar e pelo terceiro resto. Prosseguindo, se não houver mais números por cima da raiz acabamos. Neste caso. 76.3, multiplica se por dois (763 x 2), que resulta em 1526. Os dígitos resultantes são 14679 (repare que são os quatros primeiros valores, quanto antes eram os três primeiros), e dividindo por 1526, temos como resultado 0.9 (como mencionado anteriormente retira o primeiro número decimal, ficando então com o 9). O 9 é adicionado à 3 linha auxiliar da raiz quadrada, e se multiplica 9 por 15269, o resultado será de 137421, este número subtraído por 146790 dá um resultado de 9369.

  9. A raiz quadrada de 5836.369 é 76.39, com um resto de 9369. O zero é apenas apenas um auxiliar. É também importante notar que no o exemplo utilizado não está completo. Se continuaremos daria o resultado de 76,396132 (com seis casa decimais).

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Necessita
  • Papel
  • Lápis
  • Calculadora
Conselhos
  • Ao fazer uma raiz quadrada é importante ter papel, lápis ou calculadora para fazer as contas.

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2 comentários


15-09-2014 disse:
opa , desculpe-me agora eu achei o botão de imprimir rsrs valews
15-09-2014 disse:
seria bom colocar opção pra imprimir o texto ,já que esta protegido e num consigo colar no word pra imprimir , e levar para sala de aula pra passar para meus alunos ...
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