Como resolver o teorema de Pitágoras
Um tema muito popular em álgebra é a solução de problemas em um triângulo retângulo usando o teorema de Pitágoras. O teorema é uma fórmula simples que mostra a relação entre os lados de qualquer triângulo retângulo. Requer conhecimentos básicos de quadrados e raiz quadrada. Se deseja aprender como resolver o teorema de Pitágoras, não deixe de ler este artigo de umComo.
Passos a seguir:
Um triângulo retângulo é simplesmente um triângulo que contém um ângulo reto (90º). O lado mais longo chama-se hipotenusa, e é identificado com a letra "c". Os outros lados são denominados catetos, aos quais são atribuídas as letras "a" e "b".
Aplica-se o seguinte teorema, caso o seu triângulo tenha sido identificado da mesma forma. Isto é, o quadrado do lado "a" mais o quadrado do lado "b" é igual ao quadrado da hipotenusa "c".
a² + b² = c²
Tipicamente, em um problema com triângulos retângulos, será fornecido o valor de dois dos seus lados, e sempre será necessário encontrar o valor do lado que falta. Pode ser qualquer dos três, de modo que temos que nos lembrar de substitui-lo na fórmula corretamente.
Suponhamos que temos um triângulo com os catetos de comprimento 3 e 4 e devemos encontrar a hipotenusa. Neste caso, o nosso lado que falta é o "c". Agora, observe a fórmula acima. O primeiro passo é a substituição. Neste caso, os valores que conhecemos são de "a" e "b". O seguinte passo é calcular os quadrados.
Ainda não conhecemos o valor de "c". Acabamos de saber que c² = 25 e devemos lembrar que a raiz quadrada de x² é x.
Como dissemos na etapa anterior, em matemática, se calcularmos a raiz quadrada de um quadrado, voltamos ao número original. Isto se deve ao fato de o quadrado e a raiz quadrada serem operações inversas. Elas se desfazem entre si, se "qualificam".
Assim, se queremos o valor de "c" e não de c², a raiz de "c" equivale ao quadrado e, ao calcular a raiz de 25, obteremos como resultado que o valor de "c" corresponde a 5.
E se deseja comprovar a exatidão do cálculo, basta substituir os valores dos catetos e da hipotenusa na fórmula inicial do Teorema de Pitágoras e calcular os quadrados:
a² + b² = c²
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
Efetivamente, o problema foi bem solucionado e fica resolvido o Teorema de Pitágoras.
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