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Como calcular o erro padrão

Por Vanessa Lopes. Atualizado: 16 janeiro 2017
Como calcular o erro padrão

O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. O desvio padrão indica o desvio dos valores da amostra a partir da média da amostra. O erro padrão é inversamente proporcional ao tamanho da amostra - quanto maior for a amostra, menor será o erro padrão.

Vai precisar de:
Passos a seguir:
1

Calcule a média da amostra de dados. A média é a média dos valores da amostra. Por exemplo, se as observações de uma experiência num período de quatro dias durante o ano são 50, 58, 55 e 60 ºC, a média é de 56 ºC: (50 + 58 + 55 + 60) / 4 = 55,75 ºC.

2

Calcule a soma dos desvios e eleve ao quadrado (ou diferenças) cada valor da amostra da média. Tenha em conta que a multiplicação de números negativos por si próprios (ou os números ao quadrado) dá números positivos. No presente exemplo, os desvios elevados ao quadrado: (55,75 - 50) ^ 2, (55,75 - 58) ^ 2, (55,75 - 55) ^ 2 e (55,75 - 60) ^ 2, sendo os resultados de 33,06; 5,0.6; 0,56; 18,06, respetivamente. Por isso, a soma dos desvios ao quadrado é de 56,74.

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Encontre o desvio padrão. Divida a soma dos desvios ao quadrado pelo tamanho da amostra menos um, e de seguida, faça a raiz quadrada do resultado. No exemplo, o tamanho da amostra é de quatro. Por isso, o desvio padrão é a raiz quadrada de [56,74 / (4-1)], que é aproximadamente 4,34.

4

Calcule o erro padrão, que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Para concluir o exemplo, o erro padrão é de 4,34 dividido pela raiz quadrada de 4 ou 4,34 dividido por 2 = 2,17.

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2 comentários
César Henrique Xavier Rosa
Por gentileza Vanessa poderia me esclarecer em termos práticos para um leigo qual é a serventia do erro padrão? Não consigo encontrar nada a respeito! Muito obrigado!
Gilmar Vaz
Me ajudou demais.
Vanessa Lopes (Editor/a de umCOMO)
Olá Gilmar, ainda bem que conseguimos ajudar :) Obrigada pelo seu comentário e continue a acompanhar-nos ;)

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